Objeto e natureza da Lógica

Fundamentos de Filosofía, c. III

1. A lógica como instrumento da ciência

Toda ciência supõe no homem a capacidade natural do entendimento para inferir umas verdades de outras. Se o homem não tivesse este poder, não lhe seria dado estabelecer a prova1 de nenhuma verdade, e os seus conhecimentos, por conseguinte, não seriam “científicos”. A essa capacidade de dedução, sem a qual não é possível ciência alguma, denomina-se, na filosofia, “lógica natural”, e não é outra coisa senão o poder discursivo do entendimento, empregado tanto na ciência como em qualquer classe de raciocínio. Todo homem, portanto, ainda que não tenha feito ciência, tem, em princípio, a capacidade de fazê-la, graças precisamente a essa lógica natural de seu entendimento.

Não significa isto, contudo, que “entendimento” e “lógica natural” sejam exatamente o mesmo. Quando se infere uma conclusão, é o entendimento que a obtém; porém, isto não quer dizer que a tenha extraído de seu próprio ser. O entendimento é o poder humano que logra inferir uma conclusão; mas esta, não obstante, é objetivamente obtida de uma “premissa”, isto é, de algo anteposto e que atua como princípio ativo sobre o entendimento. Por isso, com distintas premissas, logra o entendimento, que é o mesmo, conclusões distintas.

Sendo isto assim, compreende-se que o entendimento, inteiramente desnudo de toda notícia, não pode elaborar nenhuma conclusão. Não tem senão um poder abstrato, ainda ineficaz, e que está, por assim dizer, aguardando princípios sobre os quais exercer sua força. Destes princípios poderá extrair uma conclusão, e destas, sucessivamente, outras; mas, se falta o primeiro, não poderá fazer absolutamente nada.

Em geral, convém-se em chamar “primeiros princípios” às verdades inteiramente evidentes em que se apoiam tanto as conclusões da ciência como as de qualquer raciocínio vulgar. E que esses princípios primeiros hajam de ser verdades evidentes e, ademais, conhecidas por todos, é coisa que facilmente se vê, se se considera que, para serem primeiros, não hão de ser demonstráveis por outros, e que, se deles hão de partir as ciências, não deverá ser necessária ciência alguma para a sua posse. Daí que Tomás de Aquino os tenha denominado “sementes das ciências”2, como germes de todo conhecimento científico.

Nem o entendimento sem os primeiros princípios, nem estes sem aquele, podem dar lugar a conclusões. Tal é a razão pela qual o que acima chamamos lógica natural não se identifica estritamente com o entendimento, mas é este mesmo, porém enquanto já tem os princípios primeiros. E é claro, ademais, que não há nenhum problema quanto à necessidade desta lógica natural ou pré-científica; sem ela, todo raciocínio é impossível. Outra coisa é, todavia, que com ela se tenha tudo o que é preciso para a difícil tarefa da ciência. Não será necessária, no quefazer científico, além da lógica natural, outra espécie de lógica conhecida e reflexa? Se a razão é o instrumento da ciência, não será, ao menos, conveniente que conheçamos este instrumento e nos asseguremos do melhor modo de entendê-lo? Esta questão não se colocaria, tal como acaba de fazer-se, se o poder discursivo da mente fosse algo infalível, isto é, se por fortuna estivesse obrigado a proceder sempre de um modo ordenado, expedito e sem possibilidade de erro. Mas a própria experiência nos ensina que, em muitas ocasiões, caímos em erros involuntários, ou não procedemos de um modo inteiramente sistemático, ou talvez nos envolvemos em dificuldades que não dimanam sempre, por completo, das próprias coisas3. Donde, ainda que o poder de nosso entendimento seja realmente bom e efetivo, não parece que seja supérfluo, senão muito conveniente retificá-lo com o conhecimento de sua legalidade e das condições de seu emprego. Deste modo surge a ideia de uma lógica científica, que começa por ser uma arte lógica: uma técnica, sistematicamente elaborada, do uso da razão. Assim ocorreu nos tempos de Aristóteles, que concebia a Lógica como um ὄργανον (instrumento) da ciência.

Tem-se discutido muito acerca de se esta lógica é, ou não, inteiramente indispensável para o exercício de toda atividade científica. Por certo, a lógica natural fica fora do problema; sem ela seria impossível a própria aquisição de uma presumida lógica artificial. Não parece, em contrapartida, que esta última seja absolutamente necessária para a ciência; do mesmo modo que também o artista não necessita de reflexões estéticas, mas lhe pode bastar, de fato, deixar-se guiar pelo seu instinto criador. Não obstante, embora esteja certo que tudo o que se faz segundo a arte possa fazer-se também de um modo natural, não é menos certo que, no último modo de proceder, existe sempre risco, e, nos longos processos científicos, esse risco é verdadeiramente sério. Em tais processos torna-se com frequência necessário voltar a vista atrás, isto é, refletir; de tal modo que o que então se toma em consideração não são as próprias coisas de que a ciência em questão se ocupa, mas as séries e cadeias conceituais que intelectualmente as ligam.

Ao encontrar-se nesta situação, o “cientista” assume, com efeito, o ofício e papel do “lógico”. Faz lógica e a adquire, por cuja aquisição se capacita para levar sua tarefa a um grau de perfeição intelectual que não teria se unicamente se governasse pela lógica instintiva ou natural. Daí que a opinião mais difundida, entre aqueles que discutem o problema da necessidade da lógica para a ciência, seja a que sustenta que uma arte lógica, conquanto não indispensável para a ciência em estado imperfeito, é necessária, no entanto, para a perfeição interna de todo quefazer científico.

Como instrumento do saber, a lógica não é propriamente uma ciência ao lado das demais. Seus ensinamentos não interessam tanto por si mesmos quanto pelo seu serviço e utilidade às outras ciências4. Donde, assim entendida como órgão científico, não é realmente parte da filosofia, mas uma certa ciência pré-científica ou, em geral, uma arte das artes ou ciência das ciências. Tal lógica artificial – pré-científica em um sentido muito diferente daquele que convém à lógica natural – torna-se possível em virtude da capacidade que a razão tem de refletir sobre si mesma, e por isso se diz que a lógica é ciência racional em um duplo sentido: de um modo genérico, na medida em que, como toda ciência ou arte, há de ser racionalmente elaborada; e de um modo específico, na medida em que o objeto ou matéria de seu estudo é justamente a própria razão em sua ordenação à verdade.

2. O objeto da lógica

Até aqui temos considerado o possível objetivo da lógica ou, o que é o mesmo, a sua finalidade. Convém agora que procedamos a determinar o seu objeto, isto é, a matéria sobre a qual versam as considerações da lógica. Algo disso fica estabelecido no que se tem dito, pois sabemos que a arte lógica refere-se a algo que afeta a toda arte e a toda ciência, e que isso é justamente a razão enquanto ordenada para a verdade. De modo geral pode afirmar-se, portanto, que a razão é o tema da lógica.

Mas agora trata-se de precisar e aprofundar esta vaga noção. Comecemos por algumas considerações de caráter muito amplo. Toda arte ou técnica refere-se a alguma atividade humana, para a qual estabelece normas diretivas. Tais normas supõem a existência destas três coisas: 1) a faculdade ou poder do qual emana a atividade que se trata de dirigir; 2) uma finalidade, que se intenta alcançar pondo em jogo esse poder ativo; 3) a possibilidade de que este, ainda quando tenha capacidade para alcançar aquele fim, seja defectível, isto é, que por vezes não chegue a alcançá-lo, ou que o faça com dificuldades que convém anular. Nenhuma destas três coisas é estudada isoladamente pela arte ou técnica que as supõe, mas as três, precisamente em sua mútua relação.

Deste modo, a lógica, por sua parte, não há de estudar a razão ou poder discursivo em si mesmo, mas interessar-se-á pela razão unicamente na medida em que esta é um poder ao qual cabe fixar a finalidade de fazer ciência. Tampouco há de estudar a lógica a ciência como algo isolado e sem conexão com a razão, senão antes tomá-la como algo elaborado por esta, como uma certa obra da razão. Por fim, tampouco é a lógica uma simples meditação ineficaz sobre a possibilidade que a razão tem de desviar-se na busca da verdade científica. A lógica conta com tal possibilidade; mas do que se trata é de evitar os riscos consequentes, isto é, de aproximar, de uma maneira fácil e adequada, a razão à sua obra científica.

É evidente, em suma, que, se bem que a razão possa desfigurar a verdade, lhe é possível e essencial “configurá-la”, o que, por certo, é coisa muito distinta de criá-la. Tal configuração é justamente o que a razão põe, por sua parte, na ciência. O restante provém das próprias coisas. Naturalmente, o modo de reunir e ordenar as coisas em estruturas científicas (a que se reduz, ao cabo, aquela configuração) não há de ser arbitrário e caprichoso; antes, deverá estar fundado no modo de ser natural das próprias coisas. Mas não depende unicamente destas, senão que é consequência também do peculiar modo de ser da razão, segundo reza o adágio da Escola, que afirma que tudo o que se recebe é recebido segundo o modo do recipiente5.

Convém, pois, distinguir em toda ciência, de um modo geral, o que a razão toma das coisas e o que ela, por sua parte, acrescenta. E isso que acrescenta não pode ser, por sua vez, alguma coisa real, pois, em tal caso, a razão não configuraria a verdade, mas antes a desfiguraria, dando-lhe um acréscimo que não possui de si. O que a razão põe na ciência não é mais – segundo se disse acima – que a ordenação e encadeamento das coisas no organismo científico.

Todas as ciências se nos apresentam, deste modo, como articulações ou sistemas de verdades. Mas, embora toda ciência ordene seus objetos, isso não significa que estude a ordenação em si mesma. O que realmente estuda são os objetos ou as coisas que encadeia em sistema. Ora, não é impossível uma disciplina que, em vez de estudar as próprias coisas, se encarregue do modo como as ordenamos na ciência. Tal disciplina não seria já uma ciência como as outras, uma ciência de objetos ou de coisas, mas uma ciência das ciências: um estudo cujo tema seria a ordenação dos objetos no sistema científico.

A lógica é precisamente esse estudo. A ciência da razão, de que temos falado, não pretende substituir nenhuma outra ciência. Seu tema é a obra da razão no conhecimento: o artifício, que podemos chamar “lógico”, pelo qual as coisas se organizam e se articulam em estruturas científicas. Que esse artifício ou dispositivo esteja bem estabelecido, retamente logrado, é, por certo, a finalidade da lógica considerada como arte ou técnica da razão. Mas é claro que esta finalidade não se pode cumprir senão mediante o conhecimento das leis internas daquele artifício: sabendo como é, de que fatores e elementos se compõe, quais sejam os modos de encadear ou reunir seus componentes. Em uma palavra, a arte da razão requer uma ciência do artifício lógico, a qual não estudará os elementos reais da ciência (a saber, as próprias coisas), mas os seus elementos racionais, isto é, aqueles que a razão põe, fundando-se neles, para ordená-los em forma de sistema.

A ciência do artifício lógico, suposta pela arte da razão, não é a psicologia. Esta ocupa-se da razão como algo real, sendo, por conseguinte, neste sentido, uma ciência como qualquer outra das que estudam objetos ou coisas reais; e já dissemos que o que aqui interessa não é nada “real”, mas a ordenação artificial que se dá em toda ciência, até na própria psicologia. Chama-se psicologismo, no domínio das teorias sobre a lógica, à maneira de entender esta, segundo a qual é a psicologia a ciência que fundamenta a arte da razão6. Se toda arte há de fundamentar-se em uma ciência, a lógica-arte estaria sustentada, segundo isto, pela ciência psicológica. Em suma, a lógica reduzir-se-ia à condição de um capítulo da psicologia: o dedicado ao funcionamento normal da razão humana.

É, desde logo, certo que toda arte se baseia em uma ciência. Neste ponto concordam psicologistas e antipsicologistas. Mas a arte lógica pode fundamentar-se em uma ciência lógica, a qual não precisa ser um capítulo da psicologia. Existe, de fato, um conhecimento teórico do artifício ou da ordenação estrutural que, nas ciências, revestem as coisas conhecidas. E o conhecimento especulativo dessa ordenação não se refere, como dissemos, a alguma coisa real, mas sim aos elementos ideais de que se compõe o sistema científico. Em tal sistema não entra, com efeito, a própria razão, nem tampouco algum de seus atos. Não se pode dizer que, em um sistema científico, seja parte integrante a própria razão, nem que os atos desta se encontrem fisicamente integrados nele. O que a razão põe na ciência, que é um sistema ideal, não são senão fatores ideais. As leis psicológicas, porém, referem-se a fatos e processos reais. É certo que, ao ordenar as coisas em um sistema científico, a razão não deixa de cumprir suas leis psicológicas, mas isso ocorre também quando as ordena mal. As leis psicológicas não são, portanto, as leis lógicas.

Analogamente, os movimentos da mão ao deslocar uma peça em um tabuleiro de xadrez estão, indubitavelmente, regidos por leis “físicas”, que ninguém confundirá com as leis específicas do jogo. O movimento xadrezístico supõe o da mão ou qualquer outra coisa que o substitua; mas isso ocorre igualmente nas jogadas boas e nas más, e tanto naquelas que são lícitas como naquelas excluídas pela legalidade especial do xadrez. Ademais, nenhuma falta faz ao xadrezista o conhecimento científico das leis que regem fisicamente os movimentos de sua mão, nem ele obtém qualquer proveito com isso para seus fins de jogador.

3. A distinção entre propriedades lógicas e propriedades reais

Consideremos as duas proposições seguintes: 1) o homem é um animal racional; 2) o homem é o sujeito da proposição 1).

Não há dúvida de que podemos ainda formar proposições tais como: 3) o homem é o sujeito da proposição 2), e assim quantas se quiserem. Mas percebe-se imediatamente que todas as proposições a partir da 2) têm algo em comum e que isso as faz essencialmente distintas da proposição 1). De fato, o que se diz do homem na 1), a saber, que é um animal racional, expressa algo que é real e efetivo no homem, se é verdade que o homem é um animal racional; e, no caso de que esta definição não fosse adequada, seu defeito consistiria em atribuir ao homem algo que “realmente” não é; por outro lado, o que se diz em todas as proposições a partir da 2), a saber, que o homem é “sujeito” de alguma proposição, não é nada que pretenda expressar o que realmente é o homem, posto que o homem, de si, nem é nem deixa de ser sujeito de qualquer proposição. De tal modo que, se as proposições a partir da 2) são verdadeiras, é justamente porque nelas não se pretende dizer o que o homem é realmente. Daí que, mesmo que a proposição 1) fosse falsa, seguiriam sendo justas as proposições a partir da 2). E inversamente, todas as proposições a partir da 2) seriam falseadas se se concebessem providas da mesma intenção que tem a proposição 1), conquanto esta seja verdadeira.

O “homem” do qual se diz que é um animal racional não se encontra em uma situação completamente idêntica ao “homem” do qual se afirma que é sujeito de uma proposição. O primeiro é o homem diretamente considerado em si mesmo; o segundo é também o homem, mas considerado reflexamente, segundo uma situação que lhe é extrínseca: a de estar sendo objeto de um juízo. Existem, segundo isto, duas classes de propriedades que correspondem a dois modos distintos de nos referirmos às coisas: as propriedades ou predicados reais, que se atribuem diretamente às coisas segundo o seu próprio ser, e outras propriedades ou predicados de natureza puramente “lógica”, posto que se atribuem às coisas, não com atenção ao seu próprio ser, mas enquanto “são conhecidas”.

Em geral, todo ser de que falemos é um objeto de conhecimento. Tão conhecido é, assim, o homem do qual dizemos que é um animal racional, como o homem do qual afirmamos que é o sujeito de uma proposição. Mas, embora todas as coisas de que falemos tenham que ser, de algum modo, conhecidas, nem sempre estamos cientes de que as conhecemos, nem é necessário que o que digamos delas seja somente as consequências que se derivam de sua situação de “conhecidas”. Se concordarmos em chamar objetos7 às coisas que conhecemos, precisamente enquanto conhecidas, e reservamos a palavra coisa para designar com ela o que conhecemos considerado por si, poderemos dizer que as propriedades lógicas são propriedades de objetos, enquanto as propriedades reais são propriedades de coisas. E assim, do “homem real” dizemos que é um animal racional, e do “objeto homem” dizemos que é o sujeito de uma proposição.

Quando as coisas se ordenam em um sistema científico, adquirem propriedades que não são reais, pois estas já as possuem previamente. Trata-se, pois, de propriedades lógicas. Daí que seja o mesmo dizer que a lógica é a ciência que estuda o artifício científico, ou afirmar que seu objeto consiste nas propriedades lógicas. A estas designa-se na Escola com o tecnicismo de secundae intentiones, isto é, intenções8 ou predicados secundários. São primários aqueles que convêm às coisas independentemente de sua situação de conhecidas. Do mesmo modo, com efeito, que o ser das coisas é, por natureza, anterior ao fato de serem conhecidas, assim as intenções ou predicados que se referem àquele ser são também naturalmente anteriores àquelas que se derivam das coisas enquanto são objeto de conhecimento.

A lógica, portanto, tem por objeto algo que não é real. As “propriedades lógicas” não têm existência senão ante e para a razão. Se esta se suprime, aquelas desaparecem. Seu ser é somente o ser objeto de conhecimento. São, em uma palavra, entes de razão. Mas isso nos obriga a fazer algumas precisões.

Diferentemente do ente real, o ente de razão é algo que unicamente se dá no entendimento como objeto deste9. Também os seres reais podem fazer-se objeto do entendimento; mas seu ser não se esgota nele. Para um ente real, o estar sendo objeto do entendimento é algo extrínseco e acidental. Para o ente de razão, ao contrário, esse é todo o seu ser: não tem outro. Não é, pois, o mesmo “ente de razão” que “ente possível”. Uma coisa possível é algo que, de si, não repugna a existência real, algo que pode exercer essa existência, ainda que não a esteja cumprindo. Seu ser é justamente um “poder ser”. Mas este poder ser não lhe vem de ser conhecido; enquanto que o único ser que tem o ente de razão é aquele que lhe resulta de fazer-se objeto de um conhecimento. O ente de razão, independentemente da razão mesma, é um impossível. Por conseguinte, para precisar o conceito de ente de razão, convém considerar que o ser possível é uma espécie de ente real. (Em geral, ser real é aquele que tem capacidade de ser independentemente do entendimento, quer exerça essa capacidade, quer a tenha em suspenso; se a exerce, é um ente real atual; caso contrário, é um ente real meramente possível. E, na verdade, todo ente real atual é também um ser possível – pois tudo quanto existe é algo que “pode” existir –, embora não seja somente possível, mas também atual e efetivo).

O ente de razão define-se, em face do ente real atual ou possível, por sua impossibilidade de verdadeira existência, já que a modesta presença de um ser irreal ante o entendimento não merece o nome desta última. Daí que haja tantas espécies de ente de razão quantos modos de impossibilidade de ser. Ou, o que é igual, as espécies do ente de razão serão tantas quantas forem as formas de oposição ao ser real. Este último, porém, divide-se, de um modo geral, em absoluto e relativo. Por “absoluto” entende-se aqui, em um sentido muito amplo, tudo o que não é uma relação, conquanto tenha ou possa ter relações com outras coisas, e ainda que essas relações lhe sejam necessárias. E inversamente, entende-se aqui por “relativo” não aquilo que tem ou pode ter relações com algo, mas a própria relação que, como uma ponte, se estende entre duas coisas determinadas.

Às coisas que são absolutas (isto é, algo em si mesmas), o que se lhes pode opor é a sua negação, a falta delas. Assim, à vista se opõe a cegueira, e ao bem, o mal. A cegueira e o mal, com efeito, não são propriamente entes, mas faltas de ser. Isto não significa que a cegueira e o mal não existam absolutamente. Realmente existem. Mas a sua realidade não é positiva, senão negativa. O que real e “positivamente” existe é aquilo que é cego e aquilo que é mau. A falta de vista e a falta de bem são justamente isso: faltas; e a ausência de ser não pode, a rigor, chamar-se ser. Não obstante, porquanto a falta de ser tem certa realidade (ainda que não seja mais que negativa), não se pode dizer que constitua um ente de razão. É um ente “real deficiente”. O ente de razão surge aqui quando se toma a falta de ser como um verdadeiro ser: assim, quando concebemos a cegueira como se esta acrescentasse algo àquele que a tem, quando, na verdade, o que faz é diminuí-lo.

Sempre que concebemos a falta de algo absoluto – isto é, um absoluto negativo – “como se fosse” um absoluto positivo, suscitamos um ente de razão10.

Uma primeira classe de entes de razão são, pois, as negações concebidas como entes positivos. Por oposição ao ser real relativo surge, de outra parte, a segunda espécie de ente de razão: a relação de razão. Por ela se entende toda relação que unicamente é para o entendimento que a pensa, de tal modo que, se se deixa de pensá-la, deixa de dar-se. As demais relações são relações reais. Assim, a filiação que liga o filho ao pai é um exemplo de relação real, posto que é algo no filho independentemente de que se a pense ou não se a pense. Ao contrário, é uma relação de razão aquela que, por exemplo, tem Pedro com o conceito “homem” como sujeito da proposição “Pedro é homem”: porque, embora seja certo que Pedro continua sendo homem ainda que não se pense nisso, também é certo que Pedro só é sujeito daquela proposição enquanto alguém a pensa; e, ainda então, o puro fato lógico de estar sendo sujeito de um juízo não afeta realmente o seu ser nem nos diz nada do que ele é de si.

A qual das duas espécies mencionadas de ente de razão (as negações e as relações de razão) correspondem as propriedades que chamamos lógicas? Se se considera que estas propriedades somente são revestidas pelas coisas quando estão ordenadas em um sistema, facilmente se adverte que não podem ser nada absoluto, nem positivo nem negativo. O que se adquire pelo fato de pertencer a algo plural e ordenado são meras “relações” com os outros membros do todo e, por suposto, com esse mesmo todo. Tais relações não podem ser reais para as propriedades de que falamos, que, por definição, têm uma natureza puramente lógica (tal como já se assinalou ao descrevê-las). Por conseguinte, as propriedades lógicas ou intenções segundas não podem ser outra coisa senão simples relações de razão.

Não se segue disso que toda relação de razão seja uma propriedade lógica. Unicamente o são aquelas que se dão na ordenação dos objetos no sistema científico. E o mesmo sistema, visto agora à luz das considerações precedentes, não é mais que um tecido de relações de razão, mera estrutura ideal, que não tem sentido fora do entendimento.

A lógica-arte não faz outra coisa que aplicar as leis que se derivam daquelas propriedades. A lógica-ciência é o estudo, puramente especulativo, do artifício que com elas se estabelece e das leis que o determinam. Em suma: o objeto da lógica são as relações de razão em virtude das quais as coisas conhecidas são intelectualmente enlaçadas no sistema científico11.

4. Relações da lógica com outras ciências

Esboçou-se até aqui uma ideia da Lógica, que lhe atribui um objetivo específico e próprio, segundo os resultados do que se tem feito, desde os tempos de Aristóteles e através de seus seguidores, na filosofia da Escola. Um longo processo de elaboração fez possível esta Lógica, dotando-a de um claro e rigoroso perfil. Nenhuma outra concepção da lógica pode comparar-se à inspirada por Aristóteles, no que concerne à precisão e ao esmero científico na determinação de seu objeto. Por isso, convém estabelecer de modo explícito algo do que virtualmente já está dito acerca dos limites da lógica e de suas conexões com outras disciplinas relativamente afins. Vejamos, concretamente, as relações da Lógica com a Psicologia, a Crítica e a Ontologia.

a) Já se aludiu antes à ciência psicológica, por ocasião da fundamentação psicologista da lógica. O psicologismo perde a sua eficácia quando se distingue entre a razão ou os seus atos, como entes reais, e o artifício, puramente “de razão”, que o entendimento acrescenta às coisas conhecidas ao enquadrá-las em um dispositivo científico.

Não resulta disso, porém, que a lógica esteja isenta de toda relação com a psicologia. A primeira ocupa-se das propriedades lógicas, as quais não têm sentido se não se supõe que as coisas por elas afetadas são, ou podem ser, objeto de conhecimento. Sem este último, não haveria propriedades lógicas: do mesmo modo que, se não houvesse razão, tampouco haveria entes de razão. Ao lógico, pois, interessa saber acerca do entendimento tudo o que se requer para o estudo das propriedades lógicas. Assim, deverá conhecer a diferença que há entre o ato da simples apreensão, o de julgar e o de discorrer, para que possa derivar deles a diferença existente, por exemplo, entre as propriedades lógicas que se chamam “ser universal”, “ser sujeito de uma proposição” ou “ser termo médio em um raciocínio”.

De igual modo, o xadrezista não poderia distinguir funcionalmente o que é um “bispo” do que é uma “torre” se não tivesse nenhuma ideia da diferença existente entre as direções dos movimentos. Mas não se segue disso que o xadrezista haja de conhecer todas as leis da geometria e da física12. O lógico, por sua vez, tampouco necessita da psicologia senão o imprescindível para dar início ao estudo das chamadas propriedades lógicas.

Este, por assim dizer, “mínimo psicológico” de que o lógico precisa não faz parte da própria Lógica. É, mais que um fundamento, uma condição. Trata-se de algo com que o lógico tem de contar; mas isto não significa que a Lógica o conte entre as suas partes. Uma vez estabelecida uma propriedade lógica, pode-se considerá-la em si mesma, independentemente de sua condição ou condições psicológicas. Algo semelhante ocorre quando se sabe que o “homem”, como objeto da proposição “o homem é um animal racional”, reveste a propriedade de ser sujeito dela. A lógica pode isolar essa propriedade e estudá-la em si mesma, independentemente de que seja homem ou coisa distinta aquilo que a esteja cumprindo. Ao fazer isto, a lógica prescinde da condição ontológica da propriedade em questão, assim como antes prescindia de sua condição psicológica.

b) A crítica ou teoria do conhecimento não estuda a estrutura lógica ou o artifício racional da ciência, mas se ocupa do problema da possibilidade desta última. Não lhe interessa como é o que a razão idealmente põe na ciência, nem quais sejam as leis desse dispositivo, mas isto: pode realmente o entendimento humano alcançar o conhecimento científico? E, se esse poder é filosoficamente reconhecido, qual é o seu alcance, até onde se estende?

A lógica, portanto, conta com a possibilidade do conhecimento científico, que há de ser verdadeiro e certo; mas o que faz é determinar as condições gerais para que, efetivamente, seja um conhecimento científico. Contudo, a ciência se adquire por demonstração, e toda demonstração é um raciocínio no qual convém distinguir matéria e forma. Pela primeira entendem-se os elementos, simples ou complexos, que no raciocínio se ordenam e distribuem. A forma, ao contrário, é precisamente a ordenação ou modo de dispor no raciocínio esses elementos para que o resultado seja algo científico. Donde faz-se patente que, com idêntica matéria, pode obter-se tanto um raciocínio bom como um mau, segundo a forma a que aquela se ajuste seja ou não a conveniente; e, inversamente, que, ainda que seja boa a forma, se a matéria não é procedente, o raciocínio não termina em uma conclusão verdadeira.

Assim, por exemplo, o raciocínio “todo ser vivente é racional; o cavalo é um ser vivente; logo o cavalo é um ser racional” tem boa forma, mas a conclusão não é verdadeira. Em contrapartida, este outro raciocínio: “Pedro é racional; Pedro é homem; logo todo homem é racional”, conquanto termine em uma conclusão verdadeira, é deficiente por sua forma. Convém reparar, segundo isto, na diferença que há entre uma conclusão verdadeira e uma verdadeira conclusão. A do primeiro raciocínio, embora falsa, é uma verdadeira conclusão. A do segundo, ao contrário, é uma falsa conclusão, embora seja verdadeira.

A Lógica estuda, em geral, aquilo que é necessário para obter conclusões verdadeiras que sejam verdadeiras conclusões. A Crítica não se ocupa propriamente, nem em geral nem em particular, das conclusões enquanto tais. As conclusões são estudadas enquanto tais conclusões quando são postas em relação com as premissas de que foram extraídas. Se são examinadas de modo que sejam comparadas não com suas premissas, mas com a própria realidade das coisas por elas enunciadas, então não são estudadas como conclusões, mas como enunciados acerca da realidade. Consideradas assim, já não são objeto da lógica, pois esta se ocupa unicamente do artifício científico, isto é, do modo pelo qual as coisas devem ser ordenadas no conhecimento.

Não é correto, todavia, dizer que a lógica estuda somente a forma do raciocínio, enquanto a crítica se ocuparia de sua matéria. Se a crítica não estuda as conclusões enquanto tais, não tem por que ocupar-se nem da forma nem da matéria do raciocínio, pois esta última somente é matéria para a conclusão enquanto conclusão. O próprio fato de ser matéria de um raciocínio para obter uma conclusão não é nada real, mas uma propriedade puramente lógica. Por conseguinte, a Lógica deve ocupar-se da matéria do raciocínio, estudando-a, por certo, não de uma maneira independente, como se não fizesse parte deste, mas de um modo precisamente lógico, isto é, enquanto entra no raciocínio demonstrativo. Daí o que se chama “Lógica material”, que trata, em suma, de responder a esta pergunta: como há de ser, em geral, a matéria de um raciocínio para que, se este tem boa forma, a conclusão seja realmente uma verdade científica?

Poder-se-ia objetar a esta pergunta dizendo simplesmente que basta que tal matéria seja verdadeira para que, se for boa a forma, a conclusão seja verdadeira e constitua uma verdadeira conclusão. Por exemplo, o raciocínio “todo homem é mortal; Pedro é homem; logo, Pedro é mortal” possui uma verdadeira conclusão, que é verdadeira. No entanto, convém observar que um resultado semelhante também pode ser obtido com matéria falsa e forma boa. No raciocínio “todos os franceses são chineses; todos os chineses são europeus; logo, todos os franceses são europeus”, a conclusão é verdadeira e está corretamente extraída, embora ambas as premissas sejam falsas. O cientista está sujeito a produzir pseudodemonstrações deste tipo, e é indubitável que a ciência não pode constituir-se com elas.

É absolutamente certo que, com matéria verdadeira e forma boa, não se podem extrair conclusões inadmissíveis. Mas é preciso conhecer que a matéria seja efetivamente verdadeira, para não incorrer no caso do raciocínio a que acabamos de nos referir. Se as premissas de uma demonstração são evidentes por si mesmas, não há nenhum problema. Mas podem não sê-lo. E então cabem duas coisas: ou a experiência nos permite comprovar sua validade real, ou isso não é possível. No primeiro caso, também há garantia de sua verdade; no segundo, será preciso que elas, por sua vez, sejam demonstradas. E esta nova demonstração apenas será verdadeira se se apoiar em uma matéria que o seja, pois não podemos confiar unicamente na bondade da forma. Em última análise, será necessário apoiar-se em proposições que não precisem de demonstração, pois esta sempre pode ser falsificada.

O cientista, em suma, deve ser capaz de percorrer a distância que separa aquilo que deve ser demonstrado daquilo que, por fim, o demonstra. Esta distância possui etapas lógicas, que são as verdades nas quais, sucessivamente, se apoia aquilo que se procura demonstrar, até alcançar sua última base. O percurso gradual dessa distância constitui a “análise material” do raciocínio demonstrativo. Sua diferença em relação à análise formal torna-se clara ao se reparar que esta última não precisa sair das mesmas premissas de que imediatamente se compõe o raciocínio examinado. Aquele que analisa de um modo puramente formal interessa-se, de fato, unicamente pelo jogo interno das proposições estabelecidas.

A análise material do raciocínio constitui precisamente o tema da “Lógica demonstrativa”, que é o centro da chamada “Lógica material”. Um assunto, como se vê, muito diferente daquele que ocupa a Crítica, porque esta, mesmo quando considerasse a matéria completa de uma demonstração, não a referiria gradualmente aos seus últimos princípios lógicos, mas diretamente às próprias coisas da realidade. Ademais, a Lógica realiza a análise material do raciocínio apenas de um modo geral. Realizá-la em cada caso concretamente não é incumbência da Lógica, mas das respectivas ciências.

c) A Lógica ocupa-se de uma espécie de ente de razão, das propriedades lógicas ou atributos puramente racionais das coisas. A Ontologia, por outro lado, estuda o ente real enquanto ente. É certo que a Ontologia também trata do ente de razão, mas de modo muito distinto daquele em que a Lógica o faz. O lógico, com efeito, ocupa-se unicamente de uma espécie de entes de razão, a saber, as relações de razão que as coisas adquirem no seio do sistema científico; os demais entes de razão não lhe interessam. Ao contrário, a Ontologia, cujo tema é o ente enquanto ente, ocupa-se do ente de razão em geral, como daquilo a que se opõe o ser real, que é seu objeto próprio. Daí decorre uma segunda diferença entre a Lógica e a Ontologia. A primeira refere-se ao ente de razão (à espécie que nele considera) de um modo primário e direto; interessa-lhe em si mesmo. A segunda, porém, refere-se ao ente de razão em geral, mas de um modo secundário e derivado; quer dizer, não porque lhe interesse em si mesmo, mas por sua oposição e distinção em relação ao ser real.

Existe uma certa semelhança entre a lógica e a ontologia, fundada na universalidade que possuem, cada uma a seu modo, os respectivos objetos dessas ciências. Assim como não há coisa alguma à qual não se possa atribuir o ser, também não há nenhuma à qual não seja suscetível de revestir alguma propriedade lógica. Qualquer ser pode ser sujeito de um atributo puramente racional. Nesse sentido, é possível dizer, portanto, que o campo da lógica é tão amplo quanto o da ontologia. E é manifesto, então, que, se não se distingue a forma diversa com que se atribuem às coisas o ser e as propriedades lógicas, ambas as ciências se identificam realmente em uma só. Assim ocorre no “panlogismo”, que, ao identificar o ser com o “ser conhecido”, elimina toda possibilidade de distinguir efetivamente entre propriedades reais e propriedades que as coisas possuem unicamente por serem objeto de conhecimento13.

Outra semelhança entre a lógica e a ontologia é aquela que provém da natureza puramente imaterial de seus objetos. O objeto da lógica, que são meras relações de razão, não é, de fato, nada material, pois tudo o que é material (embora não somente) é real, enquanto aquelas relações de razão são, por sua própria natureza, objetos irreais que unicamente se dão para o conhecimento e nunca fora dele. Por sua vez, o objeto da ontologia é também inteiramente imaterial. O ente, enquanto ente, não pode ser material. Basta, por ora, pensar que, de outro modo, seriam unicamente as coisas materiais. Não obstante essa semelhança, há aqui também uma diferença essencial entre a lógica e a ontologia. A imaterialidade do objeto da lógica é aquela que corresponde à irrealidade, enquanto a do objeto da ontologia é a da própria realidade do ser conhecido abstratamente enquanto ser.

A lógica aristotélica não se encontra, contudo, inteiramente isolada da ontologia. Na realidade, toda esta lógica está orientada para o ser e nutrida por ele. Aquilo a que, em última instância, se subordina, e do qual depende como de seu fim último, é a obtenção da verdade, isto é, a patência do ser para o entendimento. Que o ser nutre e mantém toda a lógica é algo que se percebe facilmente se se considera que as chamadas propriedades lógicas, ainda que distintas das reais, não são totalmente independentes, mas se fundamentam nelas. Os atributos que se derivam do “ser conhecido” estão condicionados pelos pertencentes ao ser simplesmente dito. Assim, por exemplo, a propriedade de ser sujeito da proposição “o homem é um animal racional” convém ao homem não em si mesmo, mas em sua condição de conhecido; porém, o que o homem é em si mesmo torna possível que ele, em sua condição de conhecido, seja sujeito dessa proposição.

Se se suprime o ser, eliminam-se o fim último e o fundamento primeiro de toda a ciência lógica. Isto não pode significar que lógica e ontologia sejam realmente a mesma coisa. O fim e o fundamento de uma coisa são sempre distintos dela. A ontologia, portanto, ao ocupar-se do ser, estuda, em geral, algo que excede o objeto da lógica e não se identifica formalmente com ela. Tampouco pode estabelecer-se uma separação peremptória entre a lógica e a ontologia, como se o mundo que estuda a primeira fosse realmente autônomo e não tivesse nenhuma relação com o mundo real da segunda14.

d) Examinadas as relações da lógica com a psicologia, a crítica e a ontologia, podemos acrescentar, a modo de apêndice, algumas considerações sobre as diferenças entre a lógica filosófica e a chamada lógica matemática ou logística. A lógica que aqui nos interessa é, por certo, uma disciplina filosófica, não uma ciência positiva. Ao estudar o artifício científico, trata, pois, de conhecer sua natureza e sua essência, isto é, o que essa estrutura é e o que são os elementos de que se compõe. Esta investigação é muito distinta da que pode realizar uma ciência “positiva”, que, por definição, renuncia ao conhecimento da natureza entitativa de seus objetos. A lógica matemática é a ciência positiva do raciocínio, à qual não interessa o esclarecimento essencial do que este seja, nem a ordenação do raciocínio ao ser, mas tão somente o cálculo positivo de sua validade, independentemente de todo suposto ontológico. As seguintes palavras de Husserl ilustram esta diversidade fundamental de sentido entre a Lógica filosófica e a logística: “Assim como o mecânico constrói máquinas sem necessidade de possuir, para isso, uma intelecção última da essência da natureza e de suas leis, assim também constrói o matemático teorias dos números, magnitudes, raciocínios e multiplicidades, sem necessidade de possuir, para isso, uma intelecção última da essência da teoria em geral e da essência dos conceitos e das leis que são condição dela”15.

Durante muito tempo, o cálculo lógico esteve incluído na lógica filosófica, sem desenvolver suas possibilidades nem tomar consciência de seu significado peculiar. Embora existam alguns antecedentes (Lúlio e Leibniz, entre eles), os fundadores da lógica matemática foram, no século passado e a partir de distintas posições, George Boole e Gottlob Frege. Os Principia Mathematica, de A. N. Whitehead e Bertrand Russell, constituem a obra clássica da moderna lógica positiva, a qual, em nossos dias, alcançou um notável progresso16.

5. A estrutura da lógica

Dissemos que a lógica estuda a obra artificial da razão no sistema científico, isto é, o que a razão põe, por sua parte, na ciência; meras propriedades lógicas ou relações de razão pelas quais as coisas conhecidas são intelectualmente ordenadas e ligadas. Tudo isso o faz a razão mediante seu ato científico próprio, que é o raciocínio demonstrativo. Sem ele, a razão não elabora a ciência, ainda que estabeleça outros requisitos e elementos dela. Graças, portanto, ao raciocínio demonstrativo, as coisas conhecidas são racionalmente enquadradas de um modo científico. Daí que a Lógica haja de dividir-se em tantas partes quantas sejam exigidas pelo estudo desse raciocínio considerado como causa da ciência.

A lógica formal estuda todas as propriedades lógicas que concernem à mera consideração formal do raciocínio. A ela se contrapõe a lógica material. Para distinguir corretamente a lógica formal e a material, convém recordar a distinção, já feita mais acima, entre verdadeiras conclusões e conclusões verdadeiras. Para que um raciocínio tenha uma verdadeira conclusão, é suficiente que seja boa a sua forma. A lógica formal ocupa-se, por conseguinte, de todos os fatores lógicos necessários para o estabelecimento de uma verdadeira conclusão. Compete, ao contrário, à lógica material o estudo de todas as condições e propriedades lógicas que se requerem, em geral, para obter uma conclusão cientificamente verdadeira.

Comparando entre si a lógica formal e a material, percebe-se que a primeira se ocupa, em geral, do raciocínio, prescindindo por completo de que este seja ou não científico. Daí que os ensinamentos da lógica formal sejam aplicáveis tanto na ciência quanto fora dela. A lógica material estuda especificamente o raciocínio científico. É, para dizê-lo brevemente, uma lógica da demonstração. Nem todo raciocínio é uma demonstração, mas apenas aquele que produz ciência. Por isso, enquanto a lógica formal não se interessa pela índole científica ou não científica da matéria do raciocínio, a lógica material examina as condições e elementos necessários para que essa matéria seja realmente científica. É evidente, ademais, que isto não o realiza concretamente, examinando as demonstrações uma a uma, pois isso é incumbência, não da lógica, mas da respectiva ciência. O que faz a lógica material é – como também mais acima se indicou, ao descrever a análise material do raciocínio – considerar, em geral, aquelas condições e requisitos necessários para que seja científica a matéria do processo discursivo.

A lógica formal estuda as propriedades lógicas que referem-se ao raciocínio. Mas, como o raciocínio implica o juízo, e este, por sua vez, o ato da simples apreensão, o exame das propriedades lógicas do raciocínio não pode realizar-se sem o conhecimento daquelas que concernem à primeira e à segunda operação do entendimento. A lógica formal articula-se, desse modo, em três etapas, que são a teoria do conceito, a do juízo e a do raciocínio. As duas primeiras servem à última e estão em função dela.

A lógica material é, essencialmente, uma teoria da demonstração ou lógica demonstrativa. Mas a matéria da demonstração é dupla: uma complexa e outra simples. A matéria complexa são as proposições de que consta o raciocínio demonstrativo, as quais, por sua vez, se constituem com conceitos, que são a matéria simples desse raciocínio. Ao estudo da matéria complexa da demonstração reserva-se a denominação, em sentido estrito, de “lógica demonstrativa”, e ao exame da matéria simples chama-se, ao contrário, “lógica predicamental”, por se conhecer com esse nome os conceitos considerados materialmente como últimos elementos da demonstração. Os grandes tratadistas da Escola antepunham à lógica demonstrativa e à predicamental o que chamavam “lógica proemial”, constituída pelo estudo da natureza da própria ciência lógica, o qual costumavam fazer, não no princípio dela, mas após a lógica formal, quando já haviam tido algum contato com as questões dessa disciplina e estavam, portanto, nas melhores condições de refletir sobre ela.

Notas

1. O termo “prova” toma-se aqui em sentido estrito, a saber: como demonstração que se realiza fundamentando umas verdades universais em outras. As verdades concretas e singulares, que os sentidos captam de um modo material, verificam-se ou comprovam-se precisamente mediante a experiência. ↩︎

2. De Veritate, q. XI, a. 1. ↩︎

3. Cf. Santo Tomás, Comment. in Prim. Lib. Analit. Poster., Prooem. ↩︎

4. Cf. Santo Tomás, In Boët. de Trinit., q. 5, a. 1 ad 2. ↩︎

5. “Quicquid recipitur, ad modum recipientis recipitur”. ↩︎

6. O principal representante do “psicologismo” é J. Stuart Mill (cf. seu Sistema de lógica inductiva y deductiva); e o filósofo que mais insistentemente o tem combatido é E. Husserl (Investigaciones lógicas, vol. I da tradução castelhana, na “Revista de Occidente”, de M. García Morente e J. Gaos). ↩︎

7. De ob-iectum, o que jaz ou se encontra diante de algo ou alguém: como o conhecido, enquanto conhecido, se encontra diante do cognoscente. ↩︎

8. Intentio toma-se aqui em um sentido que nada tem que ver com a vontade; concretamente, na mera acepção de intendere ou “tender para”, pois, desse modo, todo predicado é algo tensionado ou referido a um sujeito. ↩︎

9. A Escola costuma defini-lo: quod est obiective tantum in intellectu. ↩︎

10. A expressão “como se fosse” insiste em que não é preciso julgar, crer, que uma falta de ser seja um ser, mas que basta que assim se a apreenda. ↩︎

11. Cf. João de Santo Tomás, Ars logica, II pars, q. 1-2. ↩︎

12. O mesmo ocorre em outras técnicas e artes. Podem, assim, servir de ilustração as seguintes frases do célebre compositor A. Casella, referentes à arte pianística: “Não acabo de compreender bem a necessidade, reclamada por alguns tratados pianísticos, de conhecer previamente a anatomia do braço e da mão. Não creio que nem Gieseking, nem Horowitz, nem Zecchi, hajam estudado tais ramos da ciência para conseguir os resultados que todos conhecemos. Ao contrário, se quiséssemos ser um tanto maliciosos, poderíamos observar que os que não obtiveram tais brilhantes resultados foram precisamente os que demonstraram haver estudado a anatomia a fundo” (Do ensaio Il pianoforte, cap. VI). ↩︎

13. Esta é a concepção que inspira a lógica de Hegel. ↩︎

14. Nessa separação reside justamente o defeito essencial da lógica de Husserl e de seus discípulos (a chamada “lógica fenomenológica”). Por reação contra o “psicologismo”, que fundava a lógica na psicologia, Husserl pretende elaborar uma lógica autônoma, e para isso procura também torná-la independente da metafísica. A lógica fenomenológica adquire o caráter de uma Ciência estritamente particular. ↩︎

15. Cf. E. Husserl, Investigaciones lógicas, vol. I, p. 256 da tradução citada. ↩︎

16. Uma exposição sumária e clara dos métodos da “lógica matemática” encontra-se no Précis de logique mathématique (Bussum, 1948), de I. M. Bochenski. ↩︎

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